(多选)对超重现象,下列说法正确的是 ( )
解析:
超重是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于自身的重力的现象,由牛顿第二定律可知,超重的物体具有向上的加速度。所以发生超重现象时加速度向上,发生超重现象时支持力大于重力,故A、C正确,B、D错误。
某药房门口有称量体重的台秤,小峰在水平的台秤上完成下蹲动作时,下列说法正确的是 ( )
解析:
小峰在下蹲过程中,先向下做加速运动后做减速运动,加速度方向先向下后向上,因此小峰下蹲过程中先处于失重状态后处于超重状态。故选C。
如图所示,A、B两人用安全带连接在一起,从飞机上跳下进行双人跳伞运动,不计空气对人的作用力,下列说法正确的是 ( )
解析:
降落伞未打开时,A、B两人一起做自由落体运动,处于完全失重状态,则A、B之间安全带的作用力为0,A正确,B、C错误;降落伞打开后,A、B减速下降,加速度方向向上,则A、B处于超重状态,对B有:FT-mg=ma,即FT=mg+ma>mg,故D错误。
(多选)(2024·浙江汾口中学高一期末)质量为m的人站在电梯中,电梯减速下降,加速度大小为g(g为重力加速度),则( )
解析:
由于电梯减速下降,所以加速度方向竖直向上,则人处于超重状态,对人进行受力分析,受到重力mg、电梯底部的支持力FN,由牛顿第二定律得FN-mg=ma,解得FN=mg,根据牛顿第三定律知,人对电梯的压力大小为mg,故A、D错误,B、C正确。
如图,体重为50 kg的某同学在乘坐电梯时,手里拿着一个由轻质弹性细绳和质量为0.1 kg的小球构成的玩具,此时他发现轻质弹性细绳的伸长量为电梯静止时的,重力加速度大小取g=10 m/s2。下列说法正确的是( )
解析:
电梯静止不动时,小球受力平衡,有mg=kx,电梯运行时,轻质弹性细绳的伸长量比电梯静止时小,说明弹力变小了,由牛顿第二定律有mg-kx=ma,解得加速度大小为a=g=2 m/s2,方向竖直向下,所以电梯可能加速下降或减速上升,该同学处于失重状态,A、C错误,D正确;
对该同学和玩具组成的系统进行受力分析,由牛顿第二定律有m'g-FN=m'a
电梯地板对该同学的支持力大小为
FN=m'g-m'a=501 N-100.2 N=400.8 N
由牛顿第三定律可知,该同学对电梯地板的压力大小为400.8 N,B错误。
如图,质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上,重力加速度g取10 m/s2,当升降机做下列各种运动时,求人对体重计的压力大小。
(1)以5 m/s2的加速度减速上升;
(2)以5 m/s2的加速度减速下降;
(3)自由下落时。
答案: (1)300 N (2)900 N (3)0
解析:
(1)规定初速度方向为正方向,以5 m/s2的加速度减速上升时,加速度方向竖直向下,由牛顿第二定律得FN1-mg=ma1
解得体重计对人的支持力为
FN1=mg+ma1=60×10 N+60×(-5) N=300 N
由牛顿第三定律得:人对体重计的压力大小为300 N
(2)以5 m/s2的加速度减速下降时,加速度方向竖直向上,由牛顿第二定律得
mg-FN2=ma2
解得体重计对人的支持力为
FN2=mg-ma2=60×10 N-60×(-5) N=900 N
由牛顿第三定律得:人对体重计的压力大小为900 N。
(3)升降机自由下落时,加速度等于重力加速度,则人处于完全失重状态,人对体重计的压力为0。
(多选)如图所示,蹦极是常见的一项挑战运动。参加体验的人绑着一条长长的弹性绳,当人从台上跳下后弹性绳逐渐被拉长到最长又向上弹回的过程中,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
解析:
人刚跳下时,弹性绳的弹力为零,人做匀加速运动,处于失重状态,故A正确;当弹性绳被拉直时,弹性绳弹力小于人的重力,人继续向下做加速度减小的加速运动,故B错误;当弹性绳被拉到最长时,人的速度为零,弹力大于人的重力,则人具有向上的加速度,处于超重状态,故C正确;人往回弹的过程中,开始弹力大于人的重力,人向上加速,弹力减小,人的加速度减小,则人先做加速度减小的加速运动,故D错误。
(多选)(2023·杭州师范大学附属中学期中)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼,其位移—时间图像如图所示(t1~t2内为直线)。乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小为v表示。重力加速度大小为g,以下判断正确的是 ( )
解析:
x-t图像斜率表示速度,故0~t1时间内,v增大,向上加速,处于超重状态,故FN>mg,故A正确;t1~t2时间内,斜率不变,电梯匀速运动,故FN=mg,故B错误;t2~t3时间内,斜率减小,v减小,向上减速,则加速度向下,处于失重状态,故FN<mg,故C正确,D错误。
(2023·绍兴市检测)人站在力传感器上完成“下蹲”和“起立”动作,如图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况,由此可以判断 ( )
解析:
根据题图可知,1 s时刻开始,力传感器的示数小于人的重力,加速度方向竖直向下,可知此时人开始“下蹲”,“下蹲”过程人的速度先增大,之后力传感器的示数大于人的重力,人开始向下减速运动,在2 s时完成“下蹲”过程,而“起立”过程人先向上加速后向上减速,加速度方向先竖直向上后竖直向下,人先处于超重状态后处于失重状态,即力传感器的示数先大于人的重力后小于人的重力,可知从a点开始,人处于“起立”状态,即此人先“下蹲”后“起立”,故A、B错误;结合上述,a→b过程为 “起立”的超重过程,b→c过程为 “起立”的失重过程,故C错误,D正确。
神舟十七号在2023年10月26日成功发射,汤洪波、唐胜杰、江新林三名航天员在太空中进行为期6个月的在轨驻留。火箭在发射时向上的加速度很大,有一段时间的加速度a将达到3.5g。(g=10 m/s2)
(1)火箭加速向上时,航天员将承受超重考验还是失重考验?
(2)平时重力G=10 N的体内脏器,在该过程中需要支持力F多大?
(3)假设神舟十七号归来时,返回舱距地面一定高度时开始启动降落伞装置,在距地面高度h=1.25 m时,速度为v=10 m/s,返回舱的缓冲发动机开始向下喷气,舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动,并且到达地面时恰好速度为0,求最后减速阶段中质量m=60 kg的航天员对座椅的压力为多大?
答案: (1)超重 (2)45 N (3)3 000 N
解析:
(1)火箭加速向上时,加速度方向竖直向上,航天员将承受超重考验。
(2)由题意可知,体内脏器的质量m脏==1 kg,
对体内脏器,由牛顿第二定律得
F-m脏g=m脏a
解得在该过程中体内脏器需要支持力
F=45 N
(3)返回舱在减速阶段,由运动学知识可得
0-v2=-2a1h
故返回舱的加速度大小为
a1=40 m/s2
对航天员,由牛顿第二定律得
FN-mg=ma1
解得航天员在该过程受到座椅的支持力为
FN=3 000 N
由牛顿第三定律得,航天员对座椅的压力为
FN'=3 000 N。
(多选)(2024·温州市高一期末)智能手机内置了多种传感器,可利用其中的加速度传感器记录手机在竖直方向加速度随时间的变化情况。甲、乙分别为手机记录的两种竖直方向运动的a-t图像,并已设置竖直向上为正方向。下列说法正确的是 ( )
解析:
竖直向上为加速度的正方向,题图甲中加速度从零开始先为负值(加速度方向竖直向下,表示向下加速),中途变为零(向下匀速),最后变为正值(向下减速),故题图甲可能是小明拿着手机从7楼乘坐电梯到1楼过程的a-t图像,故A正确,B错误;题图乙中加速度从零开始先为负值后为正值(先向下加速后向下减速),第二阶段加速度先为正值后为负值(先向上加速后向上减速),故题图乙可能是小明托着手机一次“下蹲—起立”过程的a-t图像,故C错误,D正确。