第1题 (选择题) - 单选题 难度 - ：
已知集合
，则
的子集有（ ）
- A: 1个
- B: 2个
- C: 3个
- D: 4个
已知集合，则的子集有（ ）
函数
的定义域为（ ）
下列各图中，不可能是函数图象的是（ ）
设
，则“
”是“
”成立
（ ）
把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，那么t分钟后物体的温度
可由公式
求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有一个
的物体，放在
的空气中冷却，2分钟后物体的温度是
，那么4分钟后该物体的温度是（ ）
16世纪英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
，则a，b、c的大小关系为（ ）
为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
| 每户每月用水量 | 水价 |
不超过 | 3元 |
超过 | 6元 |
超过 | 9元 |
若某户居民本月缴纳的水费为99元，则此户居民本月的用水量为（ ）
已知函数
满足条件：对于任意的
，存在唯一的
，使得
，当
成立时，则实数
的值为（ ）
下列说法正确的有（ ）
在其定义域内是减函数
，
”的否定是“
，
”
与
是同一个函数
、
、
为任意的实数，若
，则
已知函数
是定义在R上的偶函数，当
时
，则（ ）
的最大值为1
在区间
上单调递减
的解集为
时，
11
设正实数x，y，满足
，则（ ）
的最大值为
最小值为
的最小值为4 把定义域为
且同时满足以下两个条件的函数
称为“类增函数”：（1）对任意的
，总有
；（2）若
，则有
成立.下列说法错误的是（ ）
为“类增函数”，则
为“类增函数”，则
不一定是增函数
在
上是“类增函数”
在
上不是“类增函数”（
表示不大于x的最大整数）非选择题部分
已知幂函数
为奇函数，且在
上单调递减，则
______.
答案:
若“
”是假命题，则实数
的取值范围是______.
答案:
已知函数
的图象关于y轴对称，且关于x的方程
有两个相等的实根，写出满足上述条件的一个函数
______.
答案:
某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值
（单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于8万元，同时奖金不超过企业年产值的12%.若函数
，则实数
的取值范围为______.
答案:
化简下列各式：
（1）；
；
（2）若
.求
.
答案:
设全集为
，集合
.
（1）若
，求
；
（2）在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数
的取值范围.
答案:
设函数
.
（1）若不等式
的解集
，求
的值；
（2）当
时，设
，满足是对任意
，都有
成立，求实数b的取值范围.
答案:
自2020新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为20万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期4年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与4年的总直播时长x（单位：小时）成正比，比例系数为0.1.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C（单位：万元）与总直播时长x（单位：小时）之间的关系为
（
，k为常数）.记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y（单位：万元）.
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）该厂家直播时长x为多少时，可使y最小？并求出y
最小值.
答案:
已知函数
.若
为奇函数.
（1）求实数m的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并给予证明；
（3）若
成立，求实数t的取值范围.
答案:
已知函数
.
（1）当
时，求
的值；
（2）当
时，求不等式
的解集；
（3）当
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
答案:
的部分
但不超过
的部分
的部分